TEOREMA DE PITÁGORAS

El Teorema de Pitágoras es uno de los temas más famosos de las matemáticas. Es una proposición que se aplica a los triángulos rectángulos (triángulos que poseen un ángulo recto, es decir, de 90 grados) y dice que "el cuadrado de la hipotenusa, el lado más largo de un triángulo rectángulo, es igual a la suma del cuadrado de los catetos, los otros dos lados". Matemáticamente se puede escribir como sigue. Si "h" es el lado más largo del triángulo rectángulo y "x" e "y" son los otros lados, se cumple que h^2=x^2+y^2. Existe grupos de tres números, conocidos como ternas pitagóricas, que satisfacen el teorema de Pitágoras. Hay infinitas ternas pitagóricas. En la enseñanza media de todos los planes de estudio del mundo (en la Educación Secundaria Obligatoria o ESO en España, por ejemplo) es estudiado con profusión. Las aplicaciones son muy variadas y un gran número de ejercicios necesitan de su conocimiento. Destacamos la relación entre el Teorema de Pitágoras y la trigonometría: las relaciones trigonométricas surgen cuando se tienen en cuenta el valor de los ángulos del triángulo rectángulo. Como curiosidad, pero curiosidad muy muy importante, tenemos que decir que Pitágoras no descubrió este famoso teorema por el que todos le conocen. En el S. XIX el arqueólogo Banks dió con una tablilla cuneiforme, conocida como la Plimpton 322 escrita unos dos mil años antes de Cristo. En ella se da cuenta de lo que supuestamente Pitágoras vino a afirmar 1000 años después. Puntos importantes a saber sobre el tema y todos ellos con vídeo en la presente lista de reproducción: TEOREMA DE PITÁGORAS 1. Hallar la hipotenusa conociendo los catetos. 2. Hallar un cateto conociendo la hipotenusa y el otro cateto. 3. Hallar el valor de los catetos conociendo tan solo la hipotenusa y la relación entre ambos catetos. 4. Hallar los catetos si conocemos el área del triángulo y su hipotenusa. 5. Calcular el valor de los catetos o la hipotenusa cuando los datos datos son fracciones o raíces. 6. Demostración del Teorema de Pitágoras. Muy relacionado con el Teorema de Pitágoras se encuentra el de la trigonometría. En ella el concepto de ángulo es esencial. En esta lista de reproducción también vas a poder encontrarte con la resolución de algunos ejercicios en donde echamos mano de algunas funciones trigonométricas para encontrar información de triángulos rectángulos, por ejemplo lo siguiente: 1. Dado un ángulo y un solo lado de un triángulo rectángulo, calcular todo lo demás (los otros dos lados, el área). 2. Resolver un triángulo rectángulo que está dentro de otro. 3. Aplicaciones a casos prácticos (altura de edificios, distancias)